ロマンティック数学ナイト

∞セミナー概要∞

セミナーの概要紹介に先立って，代数方程式論のはじまりと変遷を振り返ってみたいと思います．16世紀の半ば，カルダノ，タルタリア，フェラリというイタリアの数学者たちが発見した3次方程式と4次方程式の解法は，西欧近代の数学の幕開けを告げる出来事でした．3次と4次の方程式に続いて5次方程式の解法がめざされたのは自然な成り行きと思われますが，カルダノの時代から半世紀ののちにデカルトが現れて，代数学の手法を基礎とする曲線論を展開したことにより，代数方程式の解法理論の確立は一段と重要な意義を帯びるようになりました．18世紀に入り，ラグランジュは解法に先立ってそもそも「方程式を解く」というのはいかなることなのかという根本的な論点に深い省察を加え，代数的解法の概念を提示するとともに，従来知られていた3次と4次の方程式のさまざまな解法の根源を明らかにすることに成功しました．ラグランジュの省察は代数方程式論の画期となりました．

次数が4をこえると一般代数方程式は代数的に解くことはできませんが，どれほど次数が高くても代数的解法を受け入れる方程式も存在します．ガウスが提示した円周等分方程式はそのような事例で，アーベルはそこから巡回方程式という代数的に解ける方程式の概念を抽出し，なお一歩を進めてアーベル方程式の概念を発見しました．ガウスが円周の等分，言い換えると円関数（三角関数）の等分に着目したのと同様に，アーベルのねらいは楕円関数の等分理論にありました．レムニスケート関数の等分方程式のようにアーベル方程式に帰着されて代数的に解けるものもあれば，解けないものもまた存在します．両者の分かれ目の探究がクロネッカーの手に移り，数論との関連のもとに虚数乗法論の誕生を誘い，類体論へと続く道が開かれていきました．本セミナーではそのあたりまでのあれこれの名所旧跡を渉猟し，代数方程式論と楕円関数論と数論が融合してひとつのまとまりのある世界が形成されていく様子を観察したいと思います．

∞セミナー内容∞

・3次方程式の解法（カルダノの公式）
・4次方程式の解法（フェラリの解法）
・虚数をめぐって
・ラグランジュの省察
・ラグランジュの分解式
・円周等分方程式（ガウス）
・巡回方程式
・アーベルの「不可能の証明」
・アーベル方程式
・レムニスケート曲線の代数的等分（ファニャノ）
・レムニスケート関数
・レムニスケート関数の虚数等分方程式
・レムニスケート曲線の代数的等分（アーベル）
・アーベル方程式の構成問題（クロネッカー）
・数論と楕円関数論
・虚数乗法論へ

※受講生の理解を深めることを重視しますので、予定内容が変更になる場合があります。

∞使用テキスト∞

高瀬正仁『アーベル〈前編〉不可能の証明へ』(双書―大数学者の数学．2014年．現代数学社)

高瀬正仁『アーベル〈後編〉/楕円関数論への道』(双書16・大数学者の数学．2016年．現代数学社)』

高瀬正仁『数論のはじまり フェルマからガウスへ』（日本評論社．1919年）

※ゼミ参加にあたって購入をお勧めしますが、購入必須ではありません。

∞セミナーの形式∞

講義をしますが、相互に対話を重ねる機会を積極的に設定します。

∞前提知識∞

特別に前提となる知識はありません。

∞受講対象∞

数学に関心を寄せるあらゆる人が対象です．

∞セミナー講師∞

高瀬　正仁（たかせ　まさひと）

1951年、群馬県の山村、勢多郡東村（現在、みどり市）に生れる。東京大学卒業後、九州大学大学院に進む。大学院は理学研究科数学専攻。前期修士課程修了。後期博士課程中退。九州大学理学部数学科助手、講師、准教授を経て、基幹教育院教授。2016年、定年退職。
専攻は多変数関数論と近代数学史。オイラー、ガウス、アーベル、リーマンなど、数学の古典の翻訳を続けるとともに、岡潔と高木貞治の評伝を執筆した。

∞開催場所∞

オンライン(zoom)

※好きな場所でご受講できます。「zoom」を用いてオンラインでセミナーを行います。
※ブラウザが利用できるPCやタブレットなどの環境をご用意ください。
※iPad等タブレットの使用は一部機能が制限される場合がございます。パソコン端末でのご参加を推奨いたします。

∞開催日時∞

第0回2022年3月12日(土) 14時00分～15時30分（ガイダンス回・無料）
第1回 3月26日(土) 14時00分～16時30分
第2回 4月9日(土) 14時00分～16時30分
第3回 4月23日(土) 14時00分～16時30分
第4回 5月7日(土) 14時00分～16時30分
第5回 5月21日(土) 14時00分～16時30分
第6回 6月4日(土) 14時00分～16時30分
第7回 6月18日(土) 14時00分～16時30分
第8回 7月2日(土) 14時00分～16時30分
第9回 7月16日(土) 14時00分～16時30分
第10回 7月30日(土) 14時00分～16時30分

※3月12日の第0回は3月26日開講の本セミナーのガイダンス回となります。
※第0回に参加しなくても第1回目以降は申し込むことは可能です。
※セミナー時間150分の内、30分は受講生からの質問、議論に充てられるように設計しています。
※各セミナーの録画をゼミ最終回の6か月後まで視聴できるようにしますので、欠席の回があっても問題ありません。

∞料金とお申し込みに関して∞

・ガイダンス回(3月5日)  無料
⇒お申込み(https://peatix.com/event/2903314/view)
・本セミナー(全10回)  65,500円(早期割引:62,500円)
⇒お申込み(googleフォーム)

※セミナーの性格上本セミナーの定員は8名とさせていただきます。
※ガイダンス回翌日18:00時点での申込数が定員を超えている場合は、抽選にて参加者を決定させていただきます。予めご了承ください。
※本セミナーお申し込みの方に振込先の口座をご連絡いたします。
※最小履行人数は4名となります。最小履行人数に満たない場合、非開催となり、料金は返金させていただきます。開催有無は第一回ゼミの1週間前に確定となります。
※早期割引はガイダンス回翌日18:00までに全回お申し込みをいただいた方に適用いたします。
※日程、時間の都合でガイダンス回に参加できない方は、担当の松中(メール：class@wakara.co.jp)までご連絡ください。ガイダンス回当日中に録画した動画を視聴できるように手配いたします。

∞本セミナー受講希望者の方向けの注意事項∞

・通信トラブル等が発生した時に、講師、受講生で円滑に連絡を取り合えるようLINEグループを作成します。LINEグループへの参加は必須とさせていただきますので、予めご了承ください。
・オンラインセミナー受講の際に必要となるパソコン、タブレットまたはスマホ等の通信機器、およびWiFi等のインターネット接続サービスは受講生ご自身でご準備いただきます。
・Apple Pencilなどのスタイラスペンやペンタブなど、画面にペンによる書き込み、描画を行える環境をご準備いただくことを推奨いたします。
・各セミナーの録画動画を最終回の1か月後まで視聴できるようにしますので、出席できない回は動画での受講が可能です。
・欠席者には録画動画だけでなく、セミナーで使用する配布資料(pdfファイルやurl等)も出席者同様配布いたします。

∞ロマ数トレランとは∞

「時間はかかってもいいから数学の美しさを中身からしっかり理解したい！」
聞いているだけでわくわくする華やかなテーマが満載のロマンティック数学ゼミ。
その根底となる理論からしっかり学びたい。ロマ数トレランはそんな声から生まれました。

ロマ数トレランは、ロマン溢れる数学を語ることができる講師による、講義形式ではなく、双方向の対話に重きをおいた受講者参加型の少人数制ゼミです。
実際に手を動かしたり、しっかりと質問、議論をする時間を設けることで
内容を確実に理解することを目標とします。同じ気持ちをもった仲間と一緒に学んだ先には新しい数学の世界が待っています。

～トレランとは～
山を縦走する山岳レースを意味するトレイルランニングの略です。
急坂は大変な時はありますが、いったん頂上に上がれば壮大な風景を楽しむことができます。
数学も同じです！平坦な道も、下り坂も、そして時にはハードな時もありますが、頑張って登りきれば素晴らしい風景が広がっているのです！

※ロマ数トレランでは受講生の理解に合わせて講師が適切な速度になるよう誘導しますが、受講者の理解を優先するため、カリキュラムの進度は確約いたしかねますので、予めご了承ください。
※質問の内容がセミナーの趣旨とそれる場合や、セミナーの適切な進行の妨げになると講師が判断した場合には、解説はセミナー内ではなく別途個別指導をご受講いただくようご案内することがあります。
※ロマ数トレランにはビデオ視聴以外に欠席保証はございません。ビデオは出席の有無に関わらずご視聴いただけます。

※無料ガイダンス回へのお申し込みはこちらから
https://peatix.com/event/2903314/view

∞企画運営∞

和から株式会社
渋谷（本社）・新橋・大阪にて社会人向けの数学個別指導教室「大人のための数学教室 和（なごみ）」や「大人のための統計教室和」を運営。数学が苦手な大人から 数学の業務・研究応用を 目的としているマーケター、経営者、大学教授まで月間400名を超える社会人に対して必要な数学や統計学の授業を日々提供している。企業におけるデータセンス研修やデータ分析研修も実施。
和から株式会社HPはこちら>>

∞お問い合わせ∞

和から株式会社  松中宏樹
MAIL：class@wakara.co.jp