ロマンティック数学ナイト

∞セミナー概要∞
19世紀のはじめ、ガウスが公表した4次剰余の理論を受けて代数的整数論の一般理論への道が開かれました。ガウスの継承者たちの名を挙げると、ヤコビ、ディリクレ、クンマー、クロネッカー、アイゼンシュタインという5人の数学者が次々と念頭に浮かびます。ガウスは4次剰余の理論を繰り広げて「基本定理」という名のもとで「4次相互法則」に到達しましたが、その証明については語らず、ただ神秘に覆われているという認識の表明にとどめました。そこで4次剰余相互法則を証明することが、継承者たちの当面の目標になり、同時に3次相互法則の探索もまた試みられました。

ガウスは数論の場を複素数域に移すという決意を明らかにしましたが、これを実行するとたちまちいくつもの乗り越え難い壁にぶつかります。大きな壁のひとつは素因子分解の一意性が破れること、もうひとつの壁は単数の出現状況がきわめて複雑になることです。前者の壁を乗り越えるためにクンマーが構築したのが理想素因子の理論である。そこで今回のトレランではクンマーの初期の諸論文に沿って理想素因子の理論の形成過程を振り返るとともに、高次冪剰余相互法則に続く道を展望したいと思います。クンマーの理想素因子の理論とデデキントのイデアルの理論との関係にも注目したいです。

∞セミナーの目的∞
代数的整数論の基礎理論のひとつはデデキントが提案したイデアルの理論ですが、デデキントがモデルにしたのはクンマーの理想素因子の理論です。素因子分解にまつわる問題を理解するための鍵はデデキントではなくクンマーが握っています。そこで理想素因子が発見される経緯を振り返り、「素であるもの」への認識と理解を深めることをめざします。

∞セミナーの内容∞
クンマーの諸論文を解説します。参考文書の中心は、理想素因子に関するクンマーの諸論文の紹介です。クンマーは大量の計算を実行し、大きな数表を作成しています。その作成の手順の確認と再現をめざします。

【キーワード】
・「ブレスラウの論文」
・高次冪剰余相互法則
・冪剰余記号
・フェルマの大定理
・ガウス整数
・複素整数
・複素整数のノルム
・複素数域におけるフェルマの小定理
・複素単数
・理想素因子の第1の定義
・理想素因子の第2の定義

∞セミナーの進め方∞
毎回、参考文書を配布して解説します。講義の形式で進めますが、クンマーが作成した数表の確認などは受講者による演習の形にしたいです。

∞参考テキスト∞
・高瀬正仁『クンマー先生のイデアル論』（現代数学社）

※セミナーで適宜参照しますが、講師が解説しますので購入必須ではありません。

∞受講対象∞
これから学ぼうとする人，学びつつある人，学び直そうと考えている人など，数論に関心のあるすべての人びと．

∞セミナー講師∞
高瀬　正仁（たかせ　まさひと）

1951年、群馬県の山村、勢多郡東村（現在、みどり市）に生れる。東京大学卒業後、九州大学大学院に進む。大学院は理学研究科数学専攻。前期修士課程修了。後期博士課程中退。九州大学理学部数学科助手、講師、准教授を経て、基幹教育院教授。2016年、定年退職。
専攻は多変数関数論と近代数学史。オイラー、ガウス、アーベル、リーマンなど、数学の古典の翻訳を続けるとともに、岡潔と高木貞治の評伝を執筆した。

∞開催場所∞
オンライン(zoom)
※好きな場所でご受講できます。「zoom」を用いてオンラインでセミナーを行います。
※ブラウザが利用できるPCやタブレットなどの環境をご用意ください。
※iPad等タブレットの使用は一部機能が制限される場合がございます。パソコン端末でのご参加を推奨いたします。

∞開催日時∞
第00回　2025年11月23日(日) 14:00～15:30（ガイダンス回・無料）

第01回　2025年12月07日(日) 14:00～16:30
第02回　2025年12月21日(日) 14:00～16:30
第03回　2026年01月04日(日) 14:00～16:30
第04回　2026年01月18日(日) 14:00～16:30
第05回　2026年02月01日(日) 14:00～16:30
第06回　2026年02月15日(日) 14:00～16:30
第07回　2026年03月01日(日) 14:00～16:30
第08回　2026年03月15日(日) 14:00～16:30
第09回　2026年03月29日(日) 14:00～16:30
第10回　2026年04月19日(日) 14:00～16:30

※11月23日の第0回は12月07日開講の本編のガイダンス回となります。
※基本的に2週間間隔ですが、最終回のみ第09回の3週間後になります。
※第0回に参加しなくても第1回目以降は申し込むことは可能です。
※セミナー時間150分の内、30分は受講生からの質問、議論に充てられるように設計しています。
※各セミナーの録画をゼミ最終回の1年後まで視聴できるようにしますので、欠席の回があっても問題ありません。

∞料金とお申し込みに関して∞
・ガイダンス回(11月23日)  無料
⇒お申込み
・本セミナー(全10回)  65,500円(早期割引:62,500円)
⇒本編お申込み

◆ガイダンス回（無料）について
※出席・欠席に関わらず、お申込みいただいた方全員にガイダンス回当日の動画をお送り致します。後から動画で視聴されたい方も本ページよりお申込みください。

◆本編（有料）について
※最小履行人数は4名となります。最小履行人数に満たない場合、非開催となり、料金は返金させていただきます。
※本編お申し込みの方にはご入金方法をメールでご連絡いたします。

∞本編受講希望者の方向けの注意事項∞
・通信トラブル等が発生した時に、講師、受講生で円滑に連絡を取り合えるようLINEグループを作成します。LINEグループへの参加は必須とさせていただきますので、予めご了承ください。
・オンラインセミナー受講の際に必要となるパソコン、タブレットまたはスマホ等の通信機器、およびWiFi等のインターネット接続サービスは受講生ご自身でご準備いただきます。
・Apple Pencilなどのスタイラスペンやペンタブなど、画面にペンによる書き込み、描画を行える環境をご準備いただくことを推奨いたします。
・各セミナーの録画動画を最終回の1年後まで視聴できるようにしますので、出席できない回は動画での受講が可能です。
・欠席者には録画動画だけでなく、セミナーで使用する配布資料(pdfファイルやurl等)も出席者同様配布いたします。

∞ロマ数トレランとは∞
「時間はかかってもいいから数学の美しさを中身からしっかり理解したい！」
聞いているだけでわくわくする華やかなテーマが満載のロマンティック数学ゼミ。
その根底となる理論からしっかり学びたい。ロマ数トレランはそんな声から生まれました。

ロマ数トレランは、ロマン溢れる数学を語ることができる講師による、講義形式ではなく、双方向の対話に重きをおいた受講者参加型の少人数制ゼミです。
実際に手を動かしたり、しっかりと質問、議論をする時間を設けることで
内容を確実に理解することを目標とします。同じ気持ちをもった仲間と一緒に学んだ先には新しい数学の世界が待っています。

～トレランとは～
山を縦走する山岳レースを意味するトレイルランニングの略です。
急坂は大変な時はありますが、いったん頂上に上がれば壮大な風景を楽しむことができます。
数学も同じです！平坦な道も、下り坂も、そして時にはハードな時もありますが、頑張って登りきれば素晴らしい風景が広がっているのです！

※ロマ数トレランでは受講生の理解に合わせて講師が適切な速度になるよう誘導しますが、受講者の理解を優先するため、カリキュラムの進度は確約いたしかねますので、予めご了承ください。
※質問の内容がセミナーの趣旨とそれる場合や、セミナーの適切な進行の妨げになると講師が判断した場合には、解説はセミナー内ではなく別途個別指導をご受講いただくようご案内することがあります。
※ロマ数トレランにはビデオ視聴以外に欠席保証はございません。ビデオは出席の有無に関わらずご視聴いただけます。

∞企画運営∞
和から株式会社
渋谷（本社）・新橋・大阪にて社会人向けの数学個別指導教室「大人のための数学教室 和（なごみ）」や「大人のための統計教室和」を運営。数学が苦手な大人から 数学の業務・研究応用を目的としているマーケター、経営者、大学教授のお客様向けに数学や統計学の授業を日々提供している。企業におけるデータセンス研修やデータ分析研修も実施。
和から株式会社HPはこちら（https://wakara.co.jp/）

∞お問い合わせ∞

和から株式会社
MAIL：class@wakara.co.jp