ロマンティック数学ナイト

∞セミナー概要∞

複素変数関数論のさまざまな側面を歴史の流れに沿って観察していきたいと思います。この理論の形成過程を振り返ると二つの泉が目にとまります。ひとつの泉はコーシーの留数解析です。コーシーは部分積分や変数変換のような従来の手法では数値の算出がむずかしい積分値の計算にあたって、「留数を求める」という斬新な手法を提案しました。この計算法を支える一般理論が複素変数関数論で、関数の正則性の定義や積分定理という基本的な諸定理がここから生れました。

もうひとつの泉は楕円関数論です。アーベルはすでに楕円関数の変数の変域を複素数域に拡大することを試みていましたが、次の世代のリーマンとヴァイエルシュトラスはそれぞれに独自のアイデアに支えられて一般理論の建設に向いました。ヴァイエルシュトラスは収束冪級数を基礎にして解析接続の一般理論を構築し、零点の分布を指定して解析関数を作る問題や、極と呼ばれる特異点の分布を指定して解析関数を作るという問題を考える道を開きました。これにより、たとえばヴァイエルシュトラスのペエ関数と呼ばれる楕円関数を作ることができるようになったのは実にめざましい出来事でした。

リーマンの創意は解析関数を考えるべき場所としてリーマン面を提示したところに現れています。これにより代数関数をリーマン面上の1価解析関数と見るという視点が打ち出され、代数関数の積分に関する一般的考察が可能になりました。アーベル関数論という名の代数関数論がこうして建設されました。　

コーシー、ヴァイエルシュトラス、リーマンという三者三様の視点を検討し、複素変数関数論の全体像に対する具体的なイメージの獲得をめざします。

∞セミナーの目的∞

複素変数の解析関数というものに対して具体的なイメージをもてるようになることを目指します。

∞セミナーの内容∞

・虚数とは
・解析学への複素変数関数の導入
・オイラーの公式
・複素対数
・解析関数の発見
・複素変数関数の微分と積分
・コーシーの定理
・解析関数の積分表示
・複素変数の三角関数、指数関数、対数関数
・留数計算（コーシー）
・楕円関数論から複素変数関数論へ
・リーマン面（リーマン）
・複素冪級数
・解析関数の特異点
・解析接続
・解析関数の無限級数表示と無限積表示
・特異点と境界点
・多複素変数関数論への道

∞使用テキスト∞

特別のテキストはありませんが、

吉田洋一『函数論』第2版（岩波書店、1965年）

の章末問題をなるべくたくさん解いていきたいです。

∞前提知識∞

高校数Ⅱ範囲の三角関数、指数関数、対数関数についてその定義と基本的な性質を知っていること。その他、特別の前提となる知識はありません。テーマは複素変数関数論ですが、実変数の微積分についてもそのつど第一歩から解説します。

∞受講対象∞

複素変数の関数の微積分の世界に関心のあるすべての人びと。

∞セミナー講師∞

高瀬　正仁（たかせ　まさひと）

1951年、群馬県の山村、勢多郡東村（現在、みどり市）に生れる。東京大学卒業後、九州大学大学院に進む。大学院は理学研究科数学専攻。前期修士課程修了。後期博士課程中退。九州大学理学部数学科助手、講師、准教授を経て、基幹教育院教授。2016年、定年退職。
専攻は多変数関数論と近代数学史。オイラー、ガウス、アーベル、リーマンなど、数学の古典の翻訳を続けるとともに、岡潔と高木貞治の評伝を執筆した。

∞開催場所∞

オンライン(zoom)

※好きな場所でご受講できます。「zoom」を用いてオンラインでセミナーを行います。
※ブラウザが利用できるPCやタブレットなどの環境をご用意ください。
※iPad等タブレットの使用は一部機能が制限される場合がございます。パソコン端末でのご参加を推奨いたします。

∞開催日時∞

第0回2022年8月27日(土) 14時00分～15時30分（ガイダンス回・無料）
第1回 9月10日(土) 14時00分～16時30分
第2回 9月24日(土) 14時00分～16時30分
第3回 10月8日(土) 14時00分～16時30分
第4回 10月22日(土) 14時00分～16時30分
第5回 11月5日(土) 14時00分～16時30分
第6回 11月19日(土) 14時00分～16時30分
第7回 12月3日(土) 14時00分～16時30分
第8回 12月17日(土) 14時00分～16時30分
第9回 2023年1月7日(土) 14時00分～16時30分
第10回 1月21日(土) 14時00分～16時30分

※8月27日の第0回は9月10日開講の本セミナーのガイダンス回となります。
※第0回に参加しなくても第1回目以降は申し込むことは可能です。
※セミナー時間150分の内、30分は受講生からの質問、議論に充てられるように設計しています。
※各セミナーの録画をゼミ最終回の6か月後まで視聴できるようにしますので、欠席の回があっても問題ありません。

∞料金とお申し込みに関して∞

・ガイダンス回(8月27日)  無料
⇒お申込み(https://peatix.com/event/3327208/view)
・本セミナー(全10回)  65,500円(早期割引:62,500円)
⇒お申込み(googleフォーム)

※セミナーの性格上本セミナーの定員は8名とさせていただきます。
※ガイダンス回翌日18:00時点での申込数が定員を超えている場合は、抽選にて参加者を決定させていただきます。予めご了承ください。
※ガイダンス回の一部を後日WEBページに掲載する予定です。
※本セミナーお申し込みの方に振込先の口座をご連絡いたします。
※最小履行人数は4名となります。最小履行人数に満たない場合、非開催となり、料金は返金させていただきます。開催有無は第一回ゼミの1週間前に確定となります。
※早期割引はガイダンス回翌日18:00までに全回お申し込みをいただいた方に適用いたします。
※日程、時間の都合でガイダンス回に参加できない方は、担当の松中(メール：class@wakara.co.jp)までご連絡ください。ガイダンス回当日中に録画した動画を視聴できるように手配いたします。

∞本セミナー受講希望者の方向けの注意事項∞

・通信トラブル等が発生した時に、講師、受講生で円滑に連絡を取り合えるようLINEグループを作成します。LINEグループへの参加は必須とさせていただきますので、予めご了承ください。
・オンラインセミナー受講の際に必要となるパソコン、タブレットまたはスマホ等の通信機器、およびWiFi等のインターネット接続サービスは受講生ご自身でご準備いただきます。
・Apple Pencilなどのスタイラスペンやペンタブなど、画面にペンによる書き込み、描画を行える環境をご準備いただくことを推奨いたします。
・各セミナーの録画動画を最終回の1か月後まで視聴できるようにしますので、出席できない回は動画での受講が可能です。
・欠席者には録画動画だけでなく、セミナーで使用する配布資料(pdfファイルやurl等)も出席者同様配布いたします。

∞ロマ数トレランとは∞

「時間はかかってもいいから数学の美しさを中身からしっかり理解したい！」
聞いているだけでわくわくする華やかなテーマが満載のロマンティック数学ゼミ。
その根底となる理論からしっかり学びたい。ロマ数トレランはそんな声から生まれました。

ロマ数トレランは、ロマン溢れる数学を語ることができる講師による、講義形式ではなく、双方向の対話に重きをおいた受講者参加型の少人数制ゼミです。
実際に手を動かしたり、しっかりと質問、議論をする時間を設けることで
内容を確実に理解することを目標とします。同じ気持ちをもった仲間と一緒に学んだ先には新しい数学の世界が待っています。

～トレランとは～
山を縦走する山岳レースを意味するトレイルランニングの略です。
急坂は大変な時はありますが、いったん頂上に上がれば壮大な風景を楽しむことができます。
数学も同じです！平坦な道も、下り坂も、そして時にはハードな時もありますが、頑張って登りきれば素晴らしい風景が広がっているのです！

※ロマ数トレランでは受講生の理解に合わせて講師が適切な速度になるよう誘導しますが、受講者の理解を優先するため、カリキュラムの進度は確約いたしかねますので、予めご了承ください。
※質問の内容がセミナーの趣旨とそれる場合や、セミナーの適切な進行の妨げになると講師が判断した場合には、解説はセミナー内ではなく別途個別指導をご受講いただくようご案内することがあります。
※ロマ数トレランにはビデオ視聴以外に欠席保証はございません。ビデオは出席の有無に関わらずご視聴いただけます。

※無料ガイダンス回へのお申し込みはこちらから
https://peatix.com/event/3327208/view

∞企画運営∞

和から株式会社
渋谷（本社）・新橋・大阪にて社会人向けの数学個別指導教室「大人のための数学教室 和（なごみ）」や「大人のための統計教室和」を運営。数学が苦手な大人から 数学の業務・研究応用を 目的としているマーケター、経営者、大学教授まで月間400名を超える社会人に対して必要な数学や統計学の授業を日々提供している。企業におけるデータセンス研修やデータ分析研修も実施。
和から株式会社HPはこちら>>

∞お問い合わせ∞

和から株式会社  松中宏樹
MAIL：class@wakara.co.jp