ロマンティック数学ナイト

※本セミナーは終了しました。数学教室和(なごみ)の個別授業で受講可能です。詳細はこちらからご確認ください。
⇒個別授業「数学的な基本原理から量子論を学ぶ」

ロマ数トレランの詳細については次のページ内リンクをご覧ください。ロマ数学トレランとは>>
　

∞セミナーの概略∞

20世紀の最初の四半世紀の間に,ミクロの世界に関する私たちの理解は根本的な変化を遂げてきました. 波動と考えられてきた光は光電効果やコンプトン効果の実験により粒子のようにも振る舞うことが明らかになりました.一方,粒子と考えられてきた電子は光と同様の二重スリットの実験より波動性を持つことが明らかになりました.これら光や電子など量子と呼ばれるミクロな対象は,波のような側面と粒子のような側面の二重性を持つことが本質的な特性であると考えられています.この「波―粒子」の二重性はニュートン力学とマクスウェルの電磁気学という古典論では記述できない現象です. そしてミクロの世界の物理を記述する一貫した理論として量子力学(量子論)が誕生しました.

量子力学によるとミクロな状態の重ね合わせが可能で,それによる干渉や量子もつれといわれる現象が生じることが示されますが,これは現在注目されている量子通信や量子コンピュータに利用されております. 従って量子論はミクロな現象の理解に不可欠で,物理現象の本質を理解するうえでも実用上でも有用であると考えられます.

このように有用な量子力学ですが, これを学ぼうとした場合, 従来の(量子力学の)教程では一粒子の座標表示の量子力学から説き起こし調和振動子,水素原子への応用というように多岐にわたってしかも高度な内容へ展開されていきます. これを記述するには微分方程式や特殊関数,ベクトル解析,群論などかなり高度の数学が必要になります.

ところでこの量子力学の基礎づける領域は,目に見えないものを対象とするため抽象的な概念が多くなかなか理解しにくいものですが,逆にそのため公理論的な方法による記述が可能です.また,しかも基礎部分は比較的簡単な微分積分と線形代数で記述されます.

今回は量子力学初学者を対象としたセミナーとして, 量子力学の基礎構造を理解することを目的とします. そのために定義－要請（公理）という形で組み立てられ抽象的な量によって記述された理論を学びたいと考えます.　具体的にはテキスト『量子論の基礎』に従って5個の要請を前提として,「量子力学の枠組み」, 「演算子形式の量子論」を理解し簡単な応用として「一次元を運動する粒子の量子力学」を学びます.

※量子論の歴史や、基本原理の簡単な解説についてマスログにまとめています。合わせてご参照ください。
https://wakara.co.jp/mathlog/20210318-2(本田先生書下ろしの記事)

∞使用テキスト∞

「新版量子論の基礎」清水明著 (サイエンス社)

∞セミナーの形式∞

テキストを一緒に読み進めていきます. 基本的にはテキストの内容を(初学者レベルを逸脱しない範囲で)解説,および参加者との対話で進めたいと思います. 受講者の理解を優先するため,予定通りの進捗完了を保証するものではありません.

なお学習する範囲はテキストの1章から6章とします. また, テキストの目次で\(\clubsuit\), \(\clubsuit\clubsuit\)マークがある項目は初学者向けの内容ではないためスキップします。

∞講師∞

本田耕一郎（ほんだ　こういちろう）

1951年　兵庫生まれ。
1974年　東京工業大学理学部卒業 ,1976年東北大学大学院理学研究科修了
専攻は物性理論 ランダム系の電子状態に関する研究を行った.
大学院修了後,電機メーカーの研究所にて半導体物性の研究,その後半導体LSIの開発研究に従事.　東北大学理学修士, 東京工業大学工学博士
数学塾「和」講師
国立大学客員教授,　私立大学非常勤講師など.

学生時代は理論物理を専攻したが企業に移って実験屋に転向した.どちらかといえば素朴実在論者で,例えば宇宙や素粒子論に関連する物理の仮説は実証されない限りは「ほら話」と考えている.
今回のセミナーを通して自分自身も(素朴)実在論者から脱皮できればと思っている.

∞参加対象者∞

・量子力学の初学者
・大学教養レベルの数学（微分積分,線形代数学）を持つことが望ましい.
・高校物理を履修している,もしくはその程度の理解がある方.

※必要とされる線形代数の知識はテキストにて補充が可能と思います.
※微積線形、高校物理を学んでいない場合でも, 量子論を学びたいという意欲があり,それらを理解するために一緒に手を動かして計算する努力をし,最後まで諦めない気持ちをお持ちの方は歓迎いたします.

∞開催場所∞

オンライン(zoom)

※好きな場所でご受講できます。「zoom」を用いてオンラインでセミナーを行います。
※ブラウザが利用できるPCやタブレットなどの環境をご用意ください。
※iPad等タブレットの使用は一部機能が制限される場合がございます。パソコン端末でのご参加を推奨いたします。

∞開催日時∞

第0回2021年3月27日(土) 13時00分～14時30分（ガイダンス回・無料）
第1回 4月10日(土) 「基本的枠組み 量子論と古典論との比較」
第2回 4月24日(土) 「閉じた有限自由度系,純粋状態　基本的考え方,　要請(公理) 抽象的な量による記述, 要請1 量子状態, 演算子, 要請2 可観測量,　固有値」
第3回 5月8日(土) 「閉じた有限自由度系,純粋状態　ブラケット, 要請3 ボルンの確率規則 (離散的),
期待値, 状態の重ね合わせ」
第4回 5月22日(土) 「要請3 ボルンの確率規則 (連続的)」
第5回 6月5日(土) 「不確定性原理, ゆらぎ, 閉じた量子系の時間発展, 要請4 シュレディンガー方程式」
第6回 6月19日(土) 「エネルギーの固有状態, 確率の保存, 測定直後の状態,　要請5 射影仮説」
第7回 7月3日(土) 「有限自由度系の正準量子化　正準交換関係のシュレディンガー表現　行列表示」
第8回 7月17日(土) 「一次元空間を運動する粒子の量子論　波束　トンネル効果」
第9回 7月31日(土) 「水素原子,調和振動子」
第10回 8月14日(土) 「時間発展について 時間とエネルギーの不確定性」

※第1回～第10回の開講時間は13時00分～15時30分の150分間です。
※3月27日の第0回は4月10日開講の本セミナーのガイダンス回となります。
※第0回に参加しなくても第1回目以降は申し込むことは可能です。
※セミナー時間150分の内、30分は受講生からの質問、議論に充てられるように設計しています。
※各セミナーの録画をゼミ最終回の1か月後まで視聴できるようにしますので、欠席の回があっても問題ありません。

∞お持ち物∞

筆記用具（ペン、ノートなど）
教科書「新版量子論の基礎」清水明著 (サイエンス社)をご用意ください

∞料金とお申し込みに関して∞

・ガイダンス回(3月27日)  無料
⇒お申込み(https://peatix.com/event/1849975/view)
・本セミナー(全10回)  65,500円(早期割引:62,500円)
⇒お申込み(googleフォーム)

※セミナーの性格上本セミナーの定員は8名とさせていただきます(先着順)。
※本セミナーお申し込みの方に振込先の口座をご連絡いたします。
※最小履行人数は4名となります。最小履行人数に満たない場合、非開催となり、料金は返金させていただきます。開催有無は第一回ゼミの1週間前である4月3日に確定となります。
※早期割引はガイダンス回翌日までに全回お申し込みの方に適用いたします。
※日程、時間の都合でガイダンス回に参加できない方は、担当の松中(メール：class@wakara.co.jp)までご連絡ください。ガイダンス回当日中に録画した動画を視聴できるように手配いたします。ただし、早期割引が適用されるのはガイダンス回の翌日までとなりますので、予めご了承ください。

∞本セミナー受講希望者の方向けの注意事項∞

・通信トラブル等が発生した時に、講師、受講生で円滑に連絡を取り合えるようLINEグループを作成します。LINEグループへの参加は必須とさせていただきますので、予めご了承ください。
・オンラインセミナー受講の際に必要となるパソコン、タブレットまたはスマホ等の通信機器、およびWiFi等のインターネット接続サービスは受講生ご自身でご準備いただきます。
・Apple Pencilなどのスタイラスペンやペンタブなど、画面にペンによる書き込み、描画を行える環境をご準備いただくことを推奨いたします。
・各セミナーの録画動画を最終回の1か月後まで視聴できるようにしますので、出席できない回は動画での受講が可能です。
・欠席者には録画動画だけでなく、セミナーで使用する配布資料(pdfファイルやurl等)も出席者同様配布いたします。

∞ロマ数トレランとは∞

「時間はかかってもいいから数学の美しさを中身からしっかり理解したい！」
聞いているだけでわくわくする華やかなテーマが満載のロマンティック数学ゼミ。
その根底となる理論からしっかり学びたい。ロマ数トレランはそんな声から生まれました。

ロマ数トレランは、ロマン溢れる数学を語ることができる講師による、講義形式ではなく、双方向の対話に重きをおいた受講者参加型の少人数制ゼミです。
実際に手を動かしたり、しっかりと質問、議論をする時間を設けることで
内容を確実に理解することを目標とします。同じ気持ちをもった仲間と一緒に学んだ先には新しい数学の世界が待っています。

～トレランとは～
山を縦走する山岳レースを意味するトレイルランニングの略です。
急坂は大変な時はありますが、いったん頂上に上がれば壮大な風景を楽しむことができます。
数学も同じです！平坦な道も、下り坂も、そして時にはハードな時もありますが、頑張って登りきれば素晴らしい風景が広がっているのです！

※ロマ数トレランでは受講生の理解に合わせて講師が適切な速度になるよう誘導しますが、受講者の理解を優先するため、カリキュラムの進度は確約いたしかねますので、予めご了承ください。
※質問の内容がセミナーの趣旨とそれる場合や、セミナーの適切な進行の妨げになると講師が判断した場合には、解説はセミナー内ではなく別途個別指導をご受講いただくようご案内することがあります。
※ロマ数トレランにはビデオ視聴以外に欠席保証はございません。ビデオは出席の有無に関わらずご視聴いただけます。

※無料ガイダンス回へのお申し込みはこちらから
https://peatix.com/event/1849975/view

∞企画運営∞

和から株式会社
渋谷（本社）・新橋・大阪にて社会人向けの数学個別指導教室「大人のための数学教室 和（なごみ）」や「大人のための統計教室和」を運営。数学が苦手な大人から 数学の業務・研究応用を 目的としているマーケター、経営者、大学教授まで月間400名を超える社会人に対して必要な数学や統計学の授業を日々提供している。企業におけるデータセンス研修やデータ分析研修も実施。
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∞お問い合わせ∞

和から株式会社  松中宏樹
MAIL：class@wakara.co.jp