ロマンティック数学ナイト

∞セミナー概要∞

ガウスが創造した4次剰余の理論を概説します。1795年の年初、ガウスは平方剰余相互法則の第1補充法則を発見し、これを機に数論の世界に深く参入していきました。平方剰余相互法則の本体と第2補充法則も発見して証明にも成功し、世紀の変わり目の1801年に刊行された著作Disquisitiones arithmeticae（D.A.と略称。アリトメチカ研究。アリトメチカは「数の理論」の意）において公表しましたが、ガウスの目は当時からすでに高次の冪剰余相互法則に向けられていたことは真に特筆に値します。ガウスは長い時間をかけて4次の場合の究明を継続して4次剰余相互法則の発見にいたり、「4次剰余の理論」という表題の2篇の論文を公表しました。第1論文の公表は1828年。第2論文が公表されたのは1832年ですから、この時点でガウスは55歳になっています。

「4次剰余の理論」の第1論文では4次剰余相互法則に随伴する二つの補充法則が叙述され、第2論文では4次剰余相互法則の本体が報告されました。この論文においてガウスは数論を展開する場を有理整数域から複素整数域（別名：ガウス整数域）に拡大する決意を明らかにしましたが、このガウスの決意は今日の代数的整数論の源泉になりました。この間の状況をガウスの論文に沿って体験したいと思います。

∞セミナーの目的∞

最大の目的は複素整数域における4次剰余相互法則の内容を理解することですが、次に挙げる二つの事柄に理解を深めることも大きな目的です。
・4次剰余の理論に先行する平方剰余相互法則の回想。
・4次剰余の理論を足場とするクンマーの高次冪剰余の理論とデデキントの代数的整数論を展望すること。

∞セミナー内容∞

・ガウス平面の導入。
・複素整数域の数論の基礎。加減乗除の演算、偶数と奇数、単数、素因子分解の成立と一意性など。
・複素整数による複素整数の割り算の計算法。
・複素整数域におけるフェルマの小定理と原始根の概念に理解を深める。

※受講生の理解を深めることを重視しますので、予定内容が変更になる場合があります。

∞使用テキスト∞

板書形式のセミナーとなり、講師オリジナルの資料を使用します。
以下に挙げる参考文献の内容を紹介、参照することはありますが、購入は必須ではあり
ません。

∞参考文献∞

・『ガウス整数論』（ガウスのD.A.の翻訳書。朝倉書店、1995年）

・『ガウスの数論　わたしのガウス』（筑摩書房、ちくま学芸文庫M＆S、2009年）

・『ガウス数論論文集』（筑摩書房、ちくま学芸文庫M＆S、2012年）

∞セミナーの形式∞

講義をしますが、相互に対話を重ねる機会を積極的に設定します。

∞受講対象∞

・数論と数論のはじまりに関心がある人。
・ガウスに関心がある人。

∞前提知識∞

高校で学ぶ程度の数学を前提とします。基礎的な諸概念をそのつどていねいに説明していきますので特別の知識はいりません。

∞セミナー講師∞

高瀬　正仁（たかせ　まさひと）

1951年、群馬県の山村、勢多郡東村（現在、みどり市）に生れる。東京大学卒業後、九州大学大学院に進む。大学院は理学研究科数学専攻。前期修士課程修了。後期博士課程中退。九州大学理学部数学科助手、講師、准教授を経て、基幹教育院教授。2016年、定年退職。
専攻は多変数関数論と近代数学史。オイラー、ガウス、アーベル、リーマンなど、数学の古典の翻訳を続けるとともに、岡潔と高木貞治の評伝を執筆した。

∞開催場所∞

オンライン(zoom)

※好きな場所でご受講できます。「zoom」を用いてオンラインでセミナーを行います。
※ブラウザが利用できるPCやタブレットなどの環境をご用意ください。
※iPad等タブレットの使用は一部機能が制限される場合がございます。パソコン端末でのご参加を推奨いたします。

∞開催日時∞

第0回2021年9月18日(土) 15時00分～16時30分（ガイダンス回・無料）
第1回 10月2日(土) 14時00分～16時30分
第2回 10月16日(土) 14時00分～16時30分
第3回 10月30日(土) 14時00分～16時30分
第4回 11月13日(土) 14時00分～16時30分
第5回 11月27日(土) 14時00分～16時30分
第6回 12月11日(土) 14時00分～16時30分
第7回 12月25日(土) 14時00分～16時30分
第8回 2022年1月15日(土) 14時00分～16時30分
第9回 1月29日(土) 14時00分～16時30分
第10回 2月12日(土) 14時00分～16時30分

※9月18日の第0回は10月2日開講の本セミナーのガイダンス回となります。
※第0回に参加しなくても第1回目以降は申し込むことは可能です。
※第0回のみ開始時間が15:00となっております。ご注意ください。
※セミナー時間150分の内、30分は受講生からの質問、議論に充てられるように設計しています。
※各セミナーの録画をゼミ最終回の6か月後まで視聴できるようにしますので、欠席の回があっても問題ありません。

∞料金とお申し込みに関して∞

・ガイダンス回(9月24日)  無料
⇒お申込み(https://peatix.com/event/2903285/view)
・本セミナー(全10回)  65,500円(早期割引:62,500円)
⇒お申込み(googleフォーム)

※セミナーの性格上本セミナーの定員は8名とさせていただきます(先着順)。
※本セミナーお申し込みの方に振込先の口座をご連絡いたします。
※最小履行人数は4名となります。最小履行人数に満たない場合、非開催となり、料金は返金させていただきます。開催有無は第一回ゼミの1週間前に確定となります。
※早期割引はガイダンス回終了後24時間以内に全回お申し込みをいただいた方に適用いたします。
※日程、時間の都合でガイダンス回に参加できない方は、担当の松中(メール：class@wakara.co.jp)までご連絡ください。ガイダンス回当日中に録画した動画を視聴できるように手配いたします。

∞本セミナー受講希望者の方向けの注意事項∞

・通信トラブル等が発生した時に、講師、受講生で円滑に連絡を取り合えるようLINEグループを作成します。LINEグループへの参加は必須とさせていただきますので、予めご了承ください。
・オンラインセミナー受講の際に必要となるパソコン、タブレットまたはスマホ等の通信機器、およびWiFi等のインターネット接続サービスは受講生ご自身でご準備いただきます。
・Apple Pencilなどのスタイラスペンやペンタブなど、画面にペンによる書き込み、描画を行える環境をご準備いただくことを推奨いたします。
・各セミナーの録画動画を最終回の1か月後まで視聴できるようにしますので、出席できない回は動画での受講が可能です。
・欠席者には録画動画だけでなく、セミナーで使用する配布資料(pdfファイルやurl等)も出席者同様配布いたします。

∞ロマ数トレランとは∞

「時間はかかってもいいから数学の美しさを中身からしっかり理解したい！」
聞いているだけでわくわくする華やかなテーマが満載のロマンティック数学ゼミ。
その根底となる理論からしっかり学びたい。ロマ数トレランはそんな声から生まれました。

ロマ数トレランは、ロマン溢れる数学を語ることができる講師による、講義形式ではなく、双方向の対話に重きをおいた受講者参加型の少人数制ゼミです。
実際に手を動かしたり、しっかりと質問、議論をする時間を設けることで
内容を確実に理解することを目標とします。同じ気持ちをもった仲間と一緒に学んだ先には新しい数学の世界が待っています。

～トレランとは～
山を縦走する山岳レースを意味するトレイルランニングの略です。
急坂は大変な時はありますが、いったん頂上に上がれば壮大な風景を楽しむことができます。
数学も同じです！平坦な道も、下り坂も、そして時にはハードな時もありますが、頑張って登りきれば素晴らしい風景が広がっているのです！

※ロマ数トレランでは受講生の理解に合わせて講師が適切な速度になるよう誘導しますが、受講者の理解を優先するため、カリキュラムの進度は確約いたしかねますので、予めご了承ください。
※質問の内容がセミナーの趣旨とそれる場合や、セミナーの適切な進行の妨げになると講師が判断した場合には、解説はセミナー内ではなく別途個別指導をご受講いただくようご案内することがあります。
※ロマ数トレランにはビデオ視聴以外に欠席保証はございません。ビデオは出席の有無に関わらずご視聴いただけます。

※無料ガイダンス回へのお申し込みはこちらから
https://peatix.com/event/2903285/view

∞企画運営∞

和から株式会社
渋谷（本社）・新橋・大阪にて社会人向けの数学個別指導教室「大人のための数学教室 和（なごみ）」や「大人のための統計教室和」を運営。数学が苦手な大人から 数学の業務・研究応用を 目的としているマーケター、経営者、大学教授まで月間400名を超える社会人に対して必要な数学や統計学の授業を日々提供している。企業におけるデータセンス研修やデータ分析研修も実施。
和から株式会社HPはこちら>>

∞お問い合わせ∞

和から株式会社  松中宏樹
MAIL：class@wakara.co.jp