ロマンティック数学ナイト

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【ロマ数トレラン】楕円曲線入門オンラインセミナー

15時開演

【ロマ数トレラン】楕円曲線入門オンラインセミナー

オンライン

14:45

15:00

・ガイダンス回 無料
・本セミナー 78,000円
※早期割引あり

木内敬

ロマ数トレランの詳細については下記ページ内リンクをご覧ください。
ロマ数学トレランとは>>

∞「楕円曲線入門」(J.H.Silverman, J.Tate)を読みます∞

楕円曲線に関するセミナーを開催します。楕円曲線とは、フェルマーの最終定理を導くことになった志村-谷山予想や、ラングランズ予想、虚数乗法論など数学の様々な分野に登場する基本的なアイテムです。最近では、暗号理論との関係でも注目されています。


∞セミナーの形式∞

本セミナーは、楕円曲線の基本的な性質を、シルヴァーマンとテイトによる入門書「楕円曲線入門」(J.H.Silverman, J.Tate)を使って丁寧に説明していきます。セミナー形式は、大学の数学科で行われている双方向での対話を重視した「セミナー」に近い形式にする予定です。そのため、受講者は、つまずいたところや分からないところを途中で質問することもできますし、また、予習をしてきた内容を発表することも、また、他の受講者の質問を聞くことにより、理解度を深めることができます(ただし、発表者を強制することはありません。)。
本セミナーでは、セミナー形式で実施するため、講義形式の場合と比べると進度は遅くなります。そこで、重要でない定理の証明などを省略するなどすることにより、講師が適切な速度になるよう誘導します。このような方式であるため、本セミナーでは、合計10回で、Nagell-Luts定理やMordellの定理を理解することを目標としますが、受講者の理解を優先するため、進度を確約することはございません。

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∞「楕円曲線論入門」の内容∞

第一章 「幾何と算術」・・・楕円曲線を定義し、楕円曲線に群構造を導入します。
第二章 「有限位数の点」・・・楕円曲線上の有限位数の点(何倍かすると単位元になる点)の性質を調べる
第三章 「有理点のなす群」・・・非特異楕円曲線の有理点のなす群が有限生成であること(Mordellの定理)の証明をする

「楕円曲線論入門」は第六章までありますが、本セミナーでは前半の第三章までを対象とします。

※楕円曲線について木内先生の書下ろし記事があります!是非ご参照ください!
⇒「https://wakara.co.jp/mathlog/20200616_1

∞講師∞

木内 敬 (きうち たかし)

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京都大学理学部数学科卒業、京都大学大学院理学研究科数学専攻 博士課程 単位認定退学
弁護士を業とする傍ら、大人のための数学教室和からで数学講師を行う。専門は整数論。
やわらか数学ゼミ「素数の世界―世紀の難問『リーマン予想』とは」(2016年)の講師。

著書:「ビジュアル リーマン予想入門~グラフで解き明かす素数とゼータ関数の関係~」(技術評論社、2020年7月)

 

∞推奨参加条件

群論の基礎については、ある程度の知識があることが望ましいですが、セミナーでは、次回以降に必要となる知識をできるだけお伝えしますので、次回のセミナーまでに予習をすることにより、最低限の知識で臨むことができます。


∞こんな人におすすめ

・楕円曲線に興味のあるが、一人では学習の継続が難しい方
・フェルマーの最終定理の証明や志村-谷山予想、ラングランズ予想に興味のある方

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∞開催場所

オンライン(zoom)

※好きな場所でご受講できます。「zoom」を用いてオンラインでセミナーを行います。
※ブラウザが利用できるPCやタブレットなどの環境をご用意ください。
※iPad等タブレットの使用は一部機能が制限される場合がございます。パソコン端末でのご参加を推奨いたします。

∞開催日時

第0回2020年7月4日(土) 15時00分~16時30分(ガイダンス回・無料)
第1回 7月25日(土) 15時00分~18時00分「3次曲線の書き方、3次曲線に群構造を入れる、3次曲線が群になる条件」
第2回 8月8日(土) 15時00分~18時00分「射影幾何、Weierstrassの標準形、非特異になる条件」
第3回 8月29日(土) 15時00分~18時00分 「加法公式、2倍公式」
第4回 9月12日(土) 15時00分~18時00分 「位数2、3の点、実数体上の楕円曲線、複素数体上の楕円曲線」
第5回 9月26日(土) 15時00分~18時00分 「Weierstrassのp 関数」
第6回 10月10日(土) 15時00分~18時00分 「3次式の判別式、Nugell-Nutsの定理」
第7回 10月24日(土) 15時00分~18時00分 「Nugell-Lutsの定理の証明」
第8回 11月7日(土) 15時00分~18時00分 「Nugell-Lutsの定理の応用、Mazurの定理」
第9回 11月21日(土) 15時00分~18時00分 「Mordellの定理」
第10回 12月5日(土) 15時00分~18時00分 「Mordelllの定理の証明(アウトライン)」

※7月4日の第0回は7月25日開講の本セミナーのガイダンス回となります。
※第0回に参加しなくても第1回目以降は申し込むことは可能です。
※タイトルはあくまで予定のものであり、受講生の理解度やご要望によって変更の可能性がありますのでご注意ください。
※セミナー時間180分の内、30分は受講生からの質問、議論に充てられるように設計しています。
※各セミナーの録画をゼミ最終回の1か月後である2021年1月5日まで視聴できるようにしますので、欠席の回があっても問題ありません。

∞料金とお申し込みに関して

・ガイダンス回(7月4日)  無料
⇒お申込み(peatix)
・本セミナー(全10回)  78,000円(早期割引:75,000円)
⇒お申込み(googleフォーム)

※セミナーの性格上本セミナーの定員は8名とさせていただきます(先着順)。
※本セミナーお申し込みの方に振込先の口座をご連絡いたします。
※最小履行人数は4名となります。最小履行人数に満たない場合、非開催となり、料金は返金させていただきます。開催有無は第一回ゼミの1週間前である7月18日に確定となります。
※早期割引はガイダンス回翌日までに全回お申し込みの適用いたします。
※日程、時間の都合でガイダンス回に参加できない方は、担当の松中(メール:romanticmathnight@wakara.co.jp)までご連絡ください。ガイダンス回当日中に録画した動画を視聴できるように手配いたします。ただし、早期割引が適用されるのはガイダンス回の翌日までとなりますので、予めご了承ください。

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∞本セミナー受講希望者の方向けの注意事項

・通信トラブル等が発生した時に、講師、受講生で円滑に連絡を取り合えるようLINEグループを作成します。LINEグループへの参加は必須とさせていただきますので、予めご了承ください。
・オンラインセミナー受講の際に必要となるパソコン、タブレットまたはスマホ等の通信機器、およびWiFi等のインターネット接続サービスは受講生ご自身でご準備いただきます。
・Apple Pencilなどのスタイラスペンやペンタブなど、画面にペンによる書き込み、描画を行える環境をご準備いただくことを推奨いたします。
・各セミナーの録画動画を最終回の1か月後である2021年1月5日まで視聴できるようにしますので、出席できない回は動画での受講が可能です。
・欠席者には録画動画だけでなく、セミナーで使用する配布資料(pdfファイルやurl等)も出席者同様配布いたします。

∞ロマ数トレランとは∞

「時間はかかってもいいから数学の美しさを中身からしっかり理解したい!」
聞いているだけでわくわくする華やかなテーマが満載のロマンティック数学ゼミ。
その根底となる理論からしっかり学びたい。ロマ数トレランはそんな声から生まれました。

ロマ数トレランは、ロマン溢れる数学を語ることができる講師による、講義形式ではなく、双方向の対話に重きをおいた受講者参加型の少人数制ゼミです。
実際に手を動かしたり、しっかりと質問、議論をする時間を設けることで
内容を確実に理解することを目標とします。同じ気持ちをもった仲間と一緒に学んだ先には新しい数学の世界が待っています。

~トレランとは~
山を縦走する山岳レースを意味するトレイルランニングの略です。
急坂は大変な時はありますが、いったん頂上に上がれば壮大な風景を楽しむことができます。
数学も同じです!平坦な道も、下り坂も、そして時にはハードな時もありますが、頑張って登りきれば素晴らしい風景が広がっているのです!

※ロマ数トレランでは受講生の理解に合わせて講師が適切な速度になるよう誘導しますが、受講者の理解を優先するため、カリキュラムの進度は確約いたしかねますので、予めご了承ください。
※質問の内容がセミナーの趣旨とそれる場合や、セミナーの適切な進行の妨げになると講師が判断した場合には、解説はセミナー内ではなく別途個別指導をご受講いただくようご案内することがあります。
※ロマ数トレランにはビデオ視聴以外に欠席保証はございません。ビデオは出席の有無に関わらずご視聴いただけます。

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∞企画運営∞

和から株式会社
渋谷(本社)・新橋・大阪にて社会人向けの数学個別指導教室「大人のための数学教室 和(なごみ)」や「大人のための統計教室和」を運営。数学が苦手な大人から 数学の業務・研究応用を 目的としているマーケター、経営者、大学教授まで月間400名(2016年3月現在)を超える社会人に対して必要な数学や統計学の授業を日々提供している。企業におけるデータセンス研修やデータ分析研修も実施。
和から株式会社HPはこちら>>

∞お問い合わせ∞
和から株式会社  松中宏樹
MAIL:class@wakara.co.jp

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